近年来，随着对一阶拓扑绝缘体的研究，二阶和三阶拓扑绝缘体的概念也被相继提出。与传统的一阶拓扑绝缘体相比，d维的二阶拓扑绝缘体具有拓扑保护的(d-2)维边界态。因此，传统的体-边界对应关系不再适用于二阶拓扑绝缘体。到目前为止，对二阶和三阶拓扑相的研究还仅限于厄米系统，而对非厄米体系中高阶拓扑相的认识还不十分清晰。本文中，作者第一次对非厄米二阶拓扑绝缘体中的相关性质进行了研究。研究发现：零能量边界态能存在于二维非厄米二阶拓扑绝缘体的顶点。但是与厄米情形相反，这些零能量模式只占据一个顶点。三维非厄密二阶拓扑绝缘体虽然支持二阶边界模，但是这种边界模没有分布在两个表面的分界线上，而是反常的局域在一个顶点位置。同时，修正的拓扑数给出了正确的二阶拓扑相图。该研究为探索非厄米系统中的高阶拓扑现象奠定了基础。（刘钱）
